現在、数の体系は掛け算を足し算より先に計算しますが、もしもこの広い宇宙に高度な文明を持ち、足し算を先にするような星がありその星で新たな代数系をもとにした数学が生まれていれば全く別の体系の数学ができあがります。
しかし、同じく掛け算を先にする星とでは代数系としては同じなので、数学を使って違う惑星の宇宙人ともコミュニケーションをとることができます。
たとえ言葉は違っても、数学は宇宙共通だから数学を使えばいろんな星の人と語り合える、まさに数学は宇宙共通語です。
たとえば英語は世界共通語ですが、数学はもはや宇宙共通語なのです。
この広い数学という宇宙を一緒に旅しませんか?
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どんな数学の宇宙(世界)があるの?
数学では主に代数、解析、幾何の3つの宇宙があります。それぞれについて少し説明します。
代数学とは皆さんが小学校の頃から慣れ親しんできた四則演算の世界でそれを抽象化した群・環・体(ぐん、かん、たい)などがあります。
解析学は微分積分や微分方程式等、微分、積分に関連する学問です。複素解析やルベーグ積分など大学で学ぶ新たな概念もあります。
幾何学は図形やその周辺の対象の性質を調べる学問です。トポロジーや多様体などもこの分野になります。
それら3つ(代数学・解析学・幾何学)の下に基礎的なものとして中学・高校数学や線形代数学(行列や線形写像、線形空間の理論)、微分積分学(1変数、2変数の微積分)などがあります。
また応用数学としては私の専門分野である符号理論(メールの送受信に使われ、通信路に雑音が入ったときに変化した受信語を訂正する誤り訂正符号)、暗号理論などがあります。
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