群の定義について紹介し、どのような集合が群になるか解説します！
群の定義 こんにちは。 今回は群の定義の話をしたいと思います。群論は数学科以外でも化学などの専攻でも必要になってくる分野です。 群論は代数学の1分野で、群論以外にも環論、体論があります。違いは何なの？と思いますよね？それ […]
大学数学の確率の問題で有名な秘書問題について解説！
こんにちは。 今回は、大学数学の確率の問題で有名な秘書問題について解説していきます。 まず秘書問題ってどんな問題なの？っていうところから見ていきましょう！ 秘書問題とは 秘書問題とはいわゆる最適停止問題の一種です。 最適 […]
世の中で偶然起こる事象を数学的に解決する方法。統計学のすごさ。
こんにちは。 今回は、世の中の偶然は本当に偶然かを検証するために使われている仮説検定について紹介します。 たとえば、よく他人に絡まれるが、服装が原因なのか髪の長さが原因か？など偶然起こすと思われることについて 数学的に確 […]
数学におけるパラドックス集
数学におけるパラドックス集 こんにちは。 今回は皆さんの直観と事実が異なるいわゆる数学のパラドックスについていくつか紹介したいと 思います！ パラドックスとは正しいと思われる前提と妥当と思われる推論から、にわかには信じが […]
無限ホテルのパラドックス
無限ホテルのパラドックス こんにちは。 今回は、無限ホテルのパラドックスについて紹介します！ 無限ホテルのパラドックスとは 無限に客室があるホテルがすべて客で埋まっていて満室でも新たに来た人を泊められるというものです。 […]
モンティホール問題について
こんにちは。 今回は、全米そして世界中の数学者の間で議論を巻き起こした 伝説のモンティホール問題と条件付確率について解説します！ モンティホール問題とは、アメリカのテレビ番組の中で出された次のようなものである。 司会者（ […]
εーδ論法について詳しく解説！
こんにちは。 今回は大学の数学の中でも特に数学科の学生さんが苦戦するε-N（ε-δ）論法について紹介していきます！ このε-N論法は数学科の1年生が微分積分学の授業で最初に学ぶものですが、高校までの数学と違い定義自体が一 […]
直感に反する数学の面白い問題
こんにちは。 今回は、直感に反する数学の面白い問題についていろいろ紹介していきたいと思います！ １．行きと帰りで違う速度で走ったら、、、？ A君は車を運転するのが趣味です。同じ道を行きは高速道路が渋滞していたので平均時速 […]
準同型写像の基本性質と例について解説！
こんにちは。今回は前回に続き、群論で非常に重要な準同型写像の基本性質と例について解説していきます！ 準同型写像とは、前回説明したように２つの群について演算を保存する写像のことです。今回はこの準同型写像について基本性質と例 […]
準同型写像の定義について解説します！
こんにちは。 今回は群論で非常に重要な準同型写像について解説していきます！準同型写像とは、２つの群について演算を保存する写像と言われることが多いです。初めて聞く人は演算を保存？何だそれと思われるかもしれませんね。今回はそ […]