どんなことが学べるの？
大人の数学教室コスモでは、大きく分けて「大学レベル」と「大学院レベル」について学ぶことができます。以下ご参考ください。
※分野や内容によっては担当できない場合がございますので、開講後に受講したい分野名についてご相談くださいますようお願いいたします。
大学レベル
線形代数学
線形代数学（1）
行列、行列式の計算や線形写像などについて学びます。
受講対象は、大学生で線形代数の授業についていけない、ついていけるか不安な方、社会人で線形代数の知識が必要な方、趣味で線形代数について学んでみたい方などです。
線形代数学（2）
ベクトル空間、一次独立、基底と次元、固有値、固有ベクトル、行列の対角化などについて学びます。
受講対象は、大学生で線形代数の授業についていけない、ついていけるか不安な方、社会人で線形代数の知識が必要な方、趣味で線形代数について学んでみたい方などです。
微分積分学
微分積分学（1）
1変数の微分積分として多項式の微分、三角関数、指数関数の微分、対数関数の微分、逆三角関数の定義、その微分、テイラー展開、種々の不定積分、定積分、広義積分などについて学びます。
受講対象は、大学生で微分積分の授業についていけない、ついていけるか不安な方、社会人で微分積分の知識が必要な方、趣味で微分積分について学んでみたい方などです。
微分積分学（2）
2変数以上の微分積分として、偏微分、全微分、連鎖律、極値問題、陰関数定理、重積分（2重積分、3重積分）の計算、広義積分、立体の体積の計算などについて学びます。
受講対象は、大学生で微分積分の授業についていけない、ついていけるか不安な方、社会人で微分積分の知識が必要な方、趣味で微分積分について学んでみたい方などです。
群論
群論（1）
抽象代数学の入門として演算が1つだけの群という概念について学びます。具体的には群の定義、部分群、巡回群、対称群、剰余類分解などについて学びます。
受講対象は、理系大学生で群論の授業についていけない、ついていけるか不安な方、社会人（主に理系の研究者など）で群論の知識が必要な方、趣味で群論について学んでみたい方などです。
群論（2）
抽象代数学の入門として演算が1つだけの群という概念について学びます。具体的には正規部分群、群の直積、群の作用、軌道分解などについて学びます。
受講対象は、理系大学生で群論の授業についていけない、ついていけるか不安な方、社会人（主に理系の研究者など）で群論の知識が必要な方、趣味で群論について学んでみたい方などです。
代数学
代数学（1）
演算が2つである環という概念について学びます。環では割り算以外の演算は自由に行うことができます。具体的には環の定義、環の例、イデアル、整域、ユークリッド整域、単項イデアル整域などについて学びます。
受講対象は、理系大学生で環論の授業についていけない、ついていけるか不安な方、社会人（主に理系の研究者など）で環論の知識が必要な方、趣味で環論について学んでみたい方などです。
代数学（2）
演算が2つである体という概念について学びます。体では四則演算を自由に行うことができます。具体的には、体の例、拡大体、部分体、最小分解体、自己同型写像、ガロアの定理などについて学びます。
受講対象は、理系大学生で体論の授業についていけない、ついていけるか不安な方、社会人（主に理系の研究者など）で体論の知識が必要な方、趣味で体論、ガロア理論について学んでみたい方などです。
実解析学
解析系最強難度とも言われる実解析学（ルベーグ積分）について、測度空間、可測関数、単関数、可測関数の積分、単調収束定理、ルベーグの収束定理などについて学びます。
受講対象は、大学生で実解析学の授業についていけない、ついていけるか不安な方、趣味で実解析学について学んでみたい方などです。
複素解析学
複素解析学（1）
複素数に複素数を対応させる写像である複素関数について、複素関数の三角関数、指数関数、対数関数、複素微分、複素線積分などについて学びます。
受講対象は、大学生で複素解析学の授業についていけない、ついていけるか不安な方、社会人で複素解析学の知識が必要な方、趣味で複素解析学について学んでみたい方などです。
複素解析学（2）
複素数に複素数を対応させる写像である複素関数について、主にローラン展開や留数、実積分への応用などについて学びます。
受講対象は、大学生で複素解析学の授業についていけない、ついていけるか不安な方、社会人で複素解析学の知識が必要な方、趣味で複素解析学について学んでみたい方などです。
統計学
統計学（1）
社会で使われている統計学について学びます。具体的には、確率、ベイズの定理、離散的な確率分布、連続的な確率分布、二項分布、指数分布、一様分布、正規分布、カイ２乗分布、ｔ分布、Ｆ分布について学びます。
受講対象は、大学生で統計学の授業についていけない、ついていけるか不安な方、社会人で統計学の知識が必要な方、趣味で統計学について学んでみたい方などです。
統計学（2）
社会で使われている統計学について学びます。具体的には、多変量確率分布、同時確率密度関数、標本分布、推定、仮説検定などについて学びます。
受講対象は、大学生で統計学の授業についていけない、ついていけるか不安な方、社会人で統計学の知識が必要な方、趣味で統計学について学んでみたい方などです。
大学院レベル
有限体論特論（1）、（2）
一般の体の特別な場合として元の個数が有限である有限体について学びます。具体的には、有限体の剰余環による構成、拡大体、部分体、有限体の一意性、有限体上の原始多項式、最小多項式、自己同型写像、トレースとノルムなどについて学びます。
※この科目はセミナー形式です。
受講対象は代数学（2）までの受講を終えた方、または数学科卒業生などで代数学に興味がある方。
応用代数学特論
符号と符号のゼータ関数について学びます。具体的には、線形符号の構成、生成行列、パリティ検査行列、ハミング距離、ハミング符号、符号の重み分布、重み多項式、符号のゼータ関数、ＭＤＳ符号、関数等式、符号理論におけるリーマン予想について学びます。
受講対象は社会に応用されている数学について興味があり、線形代数学を受講した方。ただし、符号理論の基礎となる分野に有限体があるので代数学（2）や有限体論特論まで受講していることが望ましい。
数論特論
循環小数とその他のいくつかのテーマについて扱います。受講対象は循環小数やその周りの話題について興味がある方。
応用数論特論
通信路などのネットワークに使われるラマヌジャングラフの構成法について学びます。受講対象は、グラフ理論について興味がある方。
応用代数学特別研究
符号のゼータ関数に関連するテーマ（私が出した論文）における最先端の事項について扱います。
具体的には符号に２つの操作を施し、その操作で重み多項式の和がどうなるか、最終的には２つの操作をしても符号のゼータ関数は不変であることの証明をします。
※この科目はセミナー形式です。
受講対象は、応用代数学特論を受講してさらにその先の最先端の数学に触れたい意欲的な方。